കണക്കിലെ 'സന്തുഷ്ട സംഖ്യകൾ'
text_fieldsകുട്ടികൾക്ക് ഗണിതത്തിലുള്ള അഭിരുചി കണ്ടെത്തുന്നതിനായി പാഠപുസ്തകത്തിന് പുറത്തുനിന്നുള്ള ഒരു ചോദ്യം എസ്.എസ്.എൽ.സിക്ക് ചോദിക്കാറുണ്ട്. മിക്കവാറും അവസാനത്തെ ചോദ്യം ഇതായിരിക്കും. പത്രപംക്തികളും ലൈബ്രറി പുസ്തകങ്ങളും വായിക്കുന്ന കുട്ടികളായിരിക്കും ഇതിൽ ശോഭിക്കുക. ചോദ്യമാതൃക പരിചയപ്പെടുത്തുന്നതിനായി ഒരു ഉദാഹരണം ചുവടെ ചേർക്കുന്നു.
23 എന്ന സംഖ്യ എടുക്കാം. ഇതിലെ അക്കങ്ങളുടെ വർഗങ്ങളുടെ തുക കാണുന്നു. 22+32 = 13 എന്ന് കിട്ടും. ഇനി 13ലെ അക്കങ്ങളുടെ വർഗങ്ങളുടെ തുക കാണണം. 12+32 = 10 ഇനി 10ലും ഇതേ ക്രിയ തുടരുക. 12+02 = 1. ഇങ്ങനെ ക്രിയ ചെയ്യുമ്പോൾ അക്കങ്ങളുടെ വർഗങ്ങളുടെ തുക 1ൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകളെ സന്തുഷ്ട സംഖ്യകൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. മറ്റൊരു സംഖ്യ പരിശോധിക്കാം. 91 ആവട്ടെ.
91...........92+12 = 82
82...........82+22 = 68
68...........62+82 = 100
100...........12+02+02 = 1
അതിനാൽ 91 ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയാണ്. എന്നാൽ, എല്ലാ സംഖ്യകളും ഇങ്ങനെ ഒന്നിൽ അവസാനിക്കുന്നവയല്ല. അവയെ അസന്തുഷ്ട സംഖ്യകൾ എന്നു വിളിക്കുന്നു. 100 വരെയുള്ള സംഖ്യകളിൽ 20 എണ്ണം മാത്രമാണ് സന്തുഷ്ട സംഖ്യകൾ. പട്ടിക കാണുക.
ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് പട്ടികയുടെ സഹായത്തോടെ ഉത്തരമെഴുതുക
a) 49 ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയാണ്. എങ്കിൽ 94ഉം ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയായിരിക്കും. എന്തുകൊണ്ട്?
b) 68 ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയാണ്. 79ഉം ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയാണ്. എങ്കിൽ അവയുടെ തുകയായ 147 ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയായിരിക്കുമോ? എന്തുകൊണ്ട്?
c) 7ഉം 23ഉം സന്തുഷ്ട സംഖ്യകളാണ്. അവയുടെ ഗുണനഫലമായ 161 സന്തുഷ്ട സംഖ്യയാണോ? എന്തുകൊണ്ട്?
d) 13 ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയാണ്. എന്നാൽ, അതിന്റെ വർഗം 169 ഒരു സന്തുഷ്ട സംഖ്യയല്ലെന്ന് തെളിയിക്കുക.
e) നാലക്കങ്ങളുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ സന്തുഷ്ട സംഖ്യ ഏത്?
ഉത്തരം
a) രണ്ട് സംഖ്യകളിലെയും അക്കങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെ.
42+92 =92+42
b) 147 = 12+42+72
= 1+16+49
=66 (66 സന്തുഷ്ട സംഖ്യയല്ലെന്ന് പട്ടികനോക്കി മനസ്സിലാക്കാം)
c) 161 = 12+62+12
=1+36+1
=38 (38 സന്തുഷ്ട സംഖ്യയല്ല. അപ്പോൾ 161ഉം സന്തുഷ്ട സംഖ്യയല്ല)
d) 169 =12+62+92
=1+36+81
=118
118 = 12+12 +82
=1+1+64
=66 (66 സന്തുഷ്ട സംഖ്യയല്ല. അതിനാൽ 169ഉം സന്തുഷ്ട സംഖ്യയല്ല.)
e) 1000
Don't miss the exclusive news, Stay updated
Subscribe to our Newsletter
By subscribing you agree to our Terms & Conditions.